2+2=5?

Parece que anda por aí uma polémica sobre se é possível 2+2=5.

Bem, desde pequeno que eu sei que 1+1 pode ser igual a 10 (em código binário). Da mesma forma, num sistema de numeração de base 3, teremos que 2+2=11, e num sistema de base 4 será 2+2=10.

Mas 2+2=5 já é mais complicado; no entanto é possível - aí implica alterar não apenas a base usada para representar os números, mas o significado dos algarismos - afinal, não é por alguns magrebinos medievais terem convencionado que o símbolo "2" representa a quantidade que em português é representada pela palavra "2" e que o simbolo "5" representa a quantidade que em português é representada pela palavra "cinco", não é obrigatório que assim o seja  - afinal, os árabes do Médio Oriente usam um símbolo muito parecido com "7" para representar aquilo a que chamamos "seis", e um símbolo parecido com "0" para representar aquilo a que chamamos "cinco" ; e há povos que usam a vírgula para separar os milhares e o ponto para separar a parte inteira da parte decimal, ao contrário do que nós fazemos (e quem não se lembra do ZX Spectrum, em que "zero" era representando pelo simbolo "Ø", que na linguagem matemática convencional singifica o conjunto vazio? Já agora, o uso de "*" para multiplicação só não causa estranheza porque já está interiorizado) . Se usarmos o simbolo "5" para designar a quantidade "quatro" (e continuarmos a usar o símbolo "2" para designar a quantidade "dois"), 2 + 2 passa efetivamente a ser igual a 5.

Claro que se poderá dizer que isso é jogar com os números, e que quando se pergunta se é possível "2+2=5", o que se está a perguntar é se a adição de dois com dois pode dar cinco (ou seja, assumindo que "2", "+", "=" e "5" têm o significado que lhe é atribuído na matemática convencional); possivelmente, mas quase que aposto que 90% das pessoas que acham que não há dúvida que 2+2=5, não é por terem rejeitado a hipótese alternativa (de se estar a atribuir diferentes significados aos símbolos matemáticos) mas porque nem pensaram nela.